El c lculo infinitesimal es una de las "herramientas matem ticas" m's potentes que utiliza la ciencia en el estudio del mundo f sico y sus leyes, y consiste en dos partes ntimamente relacionadas, el "c lculo diferencial" y el "c lculo integral", derivadas e integrales, siendo una de las operaciones (hallar la derivada de una funci n), inversa de la otra (integrar una funci n, invirtiendo el proceso de derivaci n). En el estudio del mundo natural hay que medir con la mayor precisi n posible, las m ltiples formas geom tricas que existen en l, y que en muchos casos son muy irregulares, y no se pueden hacer tales mediciones con f rmulas sencillas de geometr a elemental.Tambi n acontecen en l muchos procesos de cambio, cuyo estudio preciso, requiere conocer las "tasas de variaci n instant neas", de los cambios que ocurren en tales procesos a medida que transcurre el tiempo.C mo veremos despu's, estos dos problemas est n muy relacionados; la clave del c lculo infinitesimal (diferencial e integral), se basa en el hecho de que cualquier forma geom trica, por muy irregular que sea, se puede medir con el grado de precisi n que se requiera, si la consideramos compuesta ("dividida" o "fragmentada") por un n mero indefinido de partes, lo suficientemente peque as, como para que se puedan considerar "figuras regulares", cuyos valores se pueden calcular con facilidad, y despu's "sumarlos" o "integrarlos" todos. De igual manera, los procesos de cambio, se pueden representar en una gr fica, que muestra c mo ascienden, descienden u oscilan, los valores de las variables que se quieren estudiar, a medida que transcurre el tiempo, de modo que podemos "ver" la gr fica de una vez, como si fuera tambi n una "figura geom trica", m's o menos regular, dependiendo del proceso bajo estudio; por tanto se pueden aplicar los mismos m todos tambi n a estos problemas.Al final del libro se incluye un ap ndice titulado: "EXPLICACI N DE LA L GICA TRAS LOS CONCEPTOS ESENCIALES DE LAS MATEM TICAS"En l se ampl an estas explicaciones preliminares; se consideran preguntas como: qu es una funci n?, se explica el proceso de derivaci n, y por qu hay que hacerlo as , as como otros conceptos b sicos, pero cuya comprensi n permite entender la l gica que hay detr's de las f rmulas y procedimientos matem ticos.Derivada de un producto de funcionesDerivada del producto de una constante por una funci nDerivada de la funci n id nticaDerivada de un producto de varias funcionesDerivada de la potencia de una funci nDerivada del senoDerivada del cosenoDerivada de una funci n de funci n (regla de la cadena)Derivada del logaritmo en base "a" de "x"CAMBIO DE BASE AL USAR LOGARITMOSDerivada del logaritmo natural (o neperiano) de "x"Derivada de la funci n inversaDerivada de la funci n y=a xDerivada de la funci n exponencial y=e xDerivada del logaritmo natural (o neperiano) de cualquier funci n y=lnu, donde u=f(x) Derivada de una potencia, de exponente fraccionario o negativoAP NDICEEXPLICACI N DE LA L GICA TRAS LOS CONCEPTOS ESENCIALES DE LAS MATEM TICASMATEM TICAS SIN F RMULASCalculando reas y vol menes Qu es una ecuaci n? Qu es una funci n?El c lculo infinitesimalEL DESCUBRIMIENTO DE LAS MATEM TICAS.
